Question

Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: В(2; -2), С(2; 2) и D(-4; 2). 1) начертите этот прямоугольник (за единичный отрезок нужно взять 1см); 2) найдите координаты точки А; 3) найдите координаты точки пересечения диагоналей АС и ВD-точки М; 4) найдите периметр и площадь прямоугольника АВСD.​

Answer 1

Ответ: в файле

Объяснение:

Answer 2

1. Начертание прямоугольника:

Прямоугольник можно начертить, используя данные координаты вершин. Зная, что противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны по длине, и что диагонали делят прямоугольник на два равных по площади треугольника, мы можем использовать эти свойства для нахождения координат оставшейся вершины и нарисовать прямоугольник.

Сначала находим координаты вершины A. Так как вершины A и B имеют одинаковую x-координату, и вершины A и D имеют одинаковую y-координату, то A должна иметь координаты (-4, -2).

Теперь мы можем нарисовать прямоугольник, используя данные координаты и масштаб 1 см = 1 единица.

2. Координаты точки A: (-4, -2)

3. Координаты точки M (пересечение диагоналей):

Для нахождения точки пересечения диагоналей прямоугольника, мы можем воспользоваться средней точкой диагонали AC, так как диагонали делятся пополам.

Средняя точка между двуми точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ находится по следующим формулам:

$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$

В данном случае, средняя точка между A(-4, -2) и C(2, 2) будет:

$x_m = \frac{-4 + 2}{2} = -1$ $y_m = \frac{-2 + 2}{2} = 0$

Таким образом, координаты точки M равны (-1, 0).

4. Периметр и площадь прямоугольника:

Периметр прямоугольника можно найти, используя формулу:

$P = 2 \times (AB + BC)$

Для данного прямоугольника, AB = 2 (по оси x) и BC = 4 (по оси y), поэтому:

$P = 2 \times (2 + 4) = 12$

Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу:

$S = AB \times BC$

$S = 2 \times 4 = 8$

Таким образом, периметр прямоугольника равен 12 единицам длины, а площадь равна 8 квадратным единицам.