Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь — 38 см2? Меньшая сторона равна ? см. Большая сторона равна ? см.

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона=2см

Большая сторона =19см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" см и большую сторону как "b" см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42 см, что можно записать уравнением:

2a + 2b = 42

Также нам дана площадь прямоугольника, которая равна 38 квадратным сантиметрам:

a * b = 38

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 42
2. a * b = 38

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала, мы можем разделить обе стороны второго уравнения на "a" для получения выражения для "b":

b = 38 / a

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2a + 2 * (38 / a) = 42

Умножим обе стороны на "a", чтобы избавиться от дроби:

2a^2 + 76 = 42a

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

2a^2 - 42a + 76 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -42 и c = 76. Подставляем значения:

a = (-(-42) ± √((-42)² - 4 * 2 * 76)) / (2 * 2)

a = (42 ± √(1764 - 608)) / 4

a = (42 ± √1156) / 4

Теперь вычисляем значения для "a":

a₁ = (42 + √1156) / 4 a₂ = (42 - √1156) / 4

a₁ ≈ 11.66 см a₂ ≈ 5.34 см

Так как меньшая сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то меньшая сторона равна 5.34 см, а большая сторона равна 11.66 см (округляем до двух десятых).