Question

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4),Р(3;0).Найти координаты четвертой вершины С ,периметр и площадь ромба. ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТЬТЕ!!

Answer 1

Ответ:

С(-1;3), P=20см, S=25см^2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения координат четвертой вершины ромба С вам следует использовать свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны и противоположные углы равны. Следовательно, вы можете найти координаты вершины С, используя свойства симметрии и равенства сторон.

1. Сначала найдем центр ромба, который будет точкой пересечения его диагоналей. Диагонали ромба соединяют противоположные вершины.

   Средняя точка диагонали КМ: x_среднее = (-4 + 0) / 2 = -2 y_среднее = (-1 + (-4)) / 2 = -5/2

   Средняя точка диагонали РС: x_среднее = (3 + 0) / 2 = 3/2 y_среднее = (0 + (-4)) / 2 = -2

2. Теперь у нас есть координаты центра ромба, которые равны (-2, -5/2). Для нахождения координат вершины С, можно использовать симметрию относительно центра ромба. Это означает, что С находится на той же удаленности от центра, что и М, но в противоположном направлении.

   x_С = -2 - (0 - (-2)) = -2 - 2 = -4 y_С = -5/2 - (-4 - (-5/2)) = -5/2 - (8/2 + 5/2) = -5/2 - 13/2 = -9/2

Таким образом, координаты вершины С равны (-4, -9/2).

3. Для нахождения периметра ромба, нужно найти длину одной из его сторон. Поскольку вы знаете координаты вершин К и М, можно использовать формулу для расстояния между двумя точками в плоскости:

   Длина стороны КМ: D = sqrt((x_М - x_К)^2 + (y_М - y_К)^2) D = sqrt((0 - (-4))^2 + (-4 - (-1))^2) D = sqrt(16 + 9) D = sqrt(25) D = 5

Так как ромб имеет 4 стороны, то его периметр равен: Периметр = 4 * Длина стороны = 4 * 5 = 20

4. Площадь ромба можно найти, используя следующую формулу:

   Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

   Диагонали ромба - это отрезки, соединяющие противоположные вершины.

   Длина диагонали КР: D_КР = sqrt((x_Р - x_К)^2 + (y_Р - y_К)^2) D_КР = sqrt((3 - (-4))^2 + (0 - (-1))^2) D_КР = sqrt(49 + 1) D_КР = sqrt(50)

   Длина диагонали МС: D_МС = sqrt((x_С - x_М)^2 + (y_С - y_М)^2) D_МС = sqrt((-4 - 0)^2 + (-9/2 - (-4))^2) D_МС = sqrt(16 + (25/4)) D_МС = sqrt(64/4 + 25/4) D_МС = sqrt(89/4)

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (sqrt(50) * sqrt(89/4)) / 2 = (sqrt(50) * (sqrt(89) / 2)) / 2 = (sqrt(50 * 89) / 2) / 2 = (sqrt(4450) / 2) / 2 = sqrt(4450) / 4

Таким образом, площадь ромба равна sqrt(4450) / 4, которое можно приблизительно вычислить.