Question

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К (-4; -1), М (0; -4), Р (3; 0). Найти координаты четвертой вершины С, периметр и площадь ромба. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем точку пересечения О(х;у), а точнее, координаты середины КР

х=(-4+3)/2=-0.5

у=(-1+0)/2=-0.5

Зная координаты середины КР, она будет и серединой СМ, найдем координаты С.

х=2*(-0.5)-0=-1; у=2*(-0.5)-(-4)=3;  С(-1;3)

Сторона ромба равна √((0+4)²+(-4+1)²)=5, периметр равен 4*5=20

Площадь найдем, как половину произведений диагоналей. предварительно найдя диагонали. КР=√(7²+1)=5√2

МС=√(1+1)=√2

Площадь ромба равна 5√2*√2/2=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами ромба. Один из способов найти координаты четвертой вершины ромба – это найти среднюю точку диагонали, проходящей через вершины К и Р. Также, можно использовать свойство перпендикулярности диагоналей ромба.

Первым шагом найдем координаты четвертой вершины С, используя среднюю точку диагонали КР:

Средняя точка диагонали КР: x_среднее = (x_к + x_р) / 2 y_среднее = (y_к + y_р) / 2

Подставляем значения: x_среднее = (-4 + 3) / 2 = -1/2 y_среднее = (-1 + 0) / 2 = -1/2

Таким образом, координаты вершины С равны (-1/2, -1/2).

Далее, мы можем найти длины сторон ромба, используя расстояние между вершинами:

1. Длина стороны КМ: d_км = √((x_м - x_к)^2 + (y_м - y_к)^2) d_км = √((0 - (-4))^2 + (-4 - (-1))^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

2. Длина стороны МР: d_мр = √((x_р - x_м)^2 + (y_р - y_м)^2) d_мр = √((3 - 0)^2 + (0 - (-4))^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

3. Теперь, чтобы найти периметр ромба, умножим длину одной из сторон на 4: периметр = 4 * длина_стороны = 4 * 5 = 20

Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться следующей формулой, где d_км и d_мр – диагонали ромба:

площадь = (d_км * d_мр) / 2 площадь = (5 * 5) / 2 = 25 / 2 = 12.5

Таким образом, периметр ромба составляет 20, а площадь равна 12.5.