Question

Одна из диагоналей ромба в 2 раза больше другой, а его периметр равен 60 см. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

180 см^2

Объяснение:

Дано:

ромб

Р=60см

d(1) = 2d(2)

---------------------

S(romb)=?

P=4a

a=P:4=60:4=15 см                    

Answer 2

Пусть $x$ - длина более короткой диагонали. Тогда длина более длинной диагонали будет $2x$, так как она в два раза больше.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон. У ромба все стороны равны, поэтому периметр можно найти следующим образом:

$$4 \cdot \text{длина стороны} = 60 \, \text{см}$$

Отсюда находим, что длина стороны ромба равна $15 \, \text{см}$.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, используем следующую формулу:

$$\text{Площадь} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$$

где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей.

В данном случае:

$$\text{Площадь} = \frac{x \cdot 2x}{2} = x^2$$

Из предыдущего решения мы знаем, что $x = 15 \, \text{см}$. Подставляем:

$$\text{Площадь} = 15^2 = 225 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь ромба равна $225 \, \text{см}^2$.