Question

Про четырёхугольник ABCD известно, что AB=BC, DB — биссектриса угла D, ∠ABD=30∘ , ∠ADB=40∘. Чему может быть равен угол ACB?

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

Решение во вложении

Answer 2

Давай рассмотрим информацию:

1. $AB = BC$, что означает, что треугольник $ABC$ - равнобедренный.

2. $DB$ - биссектриса угла $D$, что говорит о том, что угол $ADB$ равен углу $CDB$.

3. $\angle ABD = 30^\circ$ и $\angle ADB = 40^\circ$.

Теперь давай воспользуемся этой информацией:

У нас есть равнобедренный треугольник, и углы у основания равны между собой. Следовательно, $\angle ACB = \angle ABC$.

Также у нас есть угол $ADB$, который мы можем разбить на два угла: $\angle ADB = \angle ABD + \angle ABC$.

Подставим значения углов:

$40^\circ = 30^\circ + \angle ABC$

Теперь найдем $\angle ABC$:

$\angle ABC = 40^\circ - 30^\circ = 10^\circ$

И, так как $\angle ACB = \angle ABC$, то угол $ACB$ также равен $10^\circ$.

Таким образом, угол $ACB$ равен $10^\circ$.