Question

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды все ребра которой равны 1 см

Answer 1

Ответ:

S=4Sбок+Sосн т.к. у нас 1 основание и 4 боковые поверхности

Sбок= Sр/c треугольника = √3/4*а^2=√3/4

Sосн=Sкв=а^2=1

S=4*√3/4+1=1+√3

Ответ:1+√3

Объяснение:

Answer 2

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, разбив её на несколько боковых треугольных граней и одну основную квадратную грань.

Для правильной четырехугольной пирамиды с равными ребрами давайте определим, какая часть пирамиды представляет собой боковые треугольные грани. Пирамида имеет 4 боковых треугольных грани, и каждая из них является равносторонним треугольником. Таким образом, мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника:

Площадь одной боковой грани = (a * a * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

В данном случае "a" равна длине одного из рёбер пирамиды, то есть 1 см.

Площадь одной боковой грани = (1 см * 1 см * √3) / 4 ≈ 0.433 см².

Поскольку у нас есть 4 боковых грани, общая площадь всех боковых граней равна:

Общая площадь боковых граней = 4 * (0.433 см²) ≈ 1.732 см².

Теперь давайте найдем площадь основной квадратной грани пирамиды. Площадь квадрата можно найти с помощью формулы:

Площадь квадрата = a^2,

где "a" - длина стороны квадрата, которая также равна 1 см.

Площадь квадрата = (1 см)^2 = 1 см².

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности пирамиды, сложив площадь боковых граней и площадь основной квадратной грани:

Общая площадь поверхности пирамиды = Общая площадь боковых граней + Площадь основной квадратной грани Общая площадь поверхности пирамиды = 1.732 см² + 1 см² = 2.732 см².

Итак, площадь поверхности данной правильной четырехугольной пирамиды равна приближенно 2.732 квадратных сантиметра.