Question

В треугольнике с вершинами в точках M(2; -3), N(-4; 6) K(5; -1) определите косинус угла N​

Answer 1

Ответ:cos(N)=3корень 10

Объяснение: в фото

Answer 2

Для определения косинуса угла между векторами MN и NK в треугольнике, мы можем использовать следующую формулу:

Косинус угла между двуми векторами AB и CD равен (AB * CD) / (|AB| * |CD|), где AB * CD - скалярное произведение векторов, |AB| - длина вектора AB, и |CD| - длина вектора CD.

Для начала найдем вектора MN и NK:

Вектор MN = (xN - xM, yN - yM) = (-4 - 2, 6 - (-3)) = (-6, 9) Вектор NK = (xK - xN, yK - yN) = (5 - (-4), (-1) - 6) = (9, -7)

Теперь найдем скалярное произведение векторов MN и NK:

MN * NK = (-6 * 9) + (9 * (-7)) = (-54) + (-63) = -117

Теперь найдем длины векторов MN и NK:

|MN| = √((-6)^2 + 9^2) = √(36 + 81) = √117 |NK| = √(9^2 + (-7)^2) = √(81 + 49) = √130

Теперь мы можем найти косинус угла между векторами MN и NK:

cos(N) = (MN * NK) / (|MN| * |NK|) = (-117) / (√117 * √130) = -117 / (√(117 * 130)) ≈ -0.963

Таким образом, косинус угла N между векторами MN и NK примерно равен -0,963.