Question

5. Углы DBE и EBL смежные, луч PB- биссектриса угла DBE, угол DPB в 7 раз больше угла EBL. Найдите уклы EBL и DBE

Answer 1

Ответ:

EBL=12°

DBE=168°

Объяснение:

EBL=x

биссектриса делит угол пополам, значит

DBP=7x

PBE=7x

x+7x+7x=180°

15x=180

x=180÷15=12

180-12=168°

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть следующие данные:

1. Угол DPB в 7 раз больше угла EBL, что можно записать как DPB = 7 * EBL.

2. Углы DBE и EBL смежные, что означает, что они лежат на одной прямой, и их сумма равна 180 градусов: DBE + EBL = 180 градусов.

3. Луч PB является биссектрисой угла DBE, что означает, что угол DPB равен углу EPB (так как он делит угол DBE на две равные части).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. DPB = 7 * EBL
2. DBE + EBL = 180 градусов

Мы также знаем, что угол DPB равен углу EPB. Таким образом:

DPB = EPB

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения углов DBE и EBL. Давайте решим систему уравнений.

Сначала заменим DPB на EPB в первом уравнении:

EPB = 7 * EBL

Теперь добавим это уравнение к уравнению DBE + EBL = 180 градусов:

DBE + EBL + EPB = 180 градусов

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (DBE и EBL), и мы можем решить их вместе:

1. EPB = 7 * EBL
2. DBE + EBL + EPB = 180 градусов

Теперь мы можем подставить значение EPB из первого уравнения во второе:

DBE + EBL + 7 * EBL = 180 градусов

Теперь объединим EBL и 7EBL:

DBE + 8EBL = 180 градусов

Теперь мы можем решить это уравнение относительно EBL:

8EBL = 180 градусов - DBE

EBL = (180 градусов - DBE) / 8

Теперь у нас есть выражение для угла EBL в зависимости от угла DBE. Мы также можем использовать уравнение DPB = 7 * EBL для нахождения угла DPB:

DPB = 7 * EBL = 7 * ((180 градусов - DBE) / 8)

Теперь у нас есть выражения для углов EBL и DPB в зависимости от угла DBE. Вы можете решить это уравнение для конкретных значений DBE, чтобы найти углы EBL и DPB.