Question

найти большой угол равнобедренной трапеции ABCD если биссектриса угла A составляет со стороной BC угол 31 градусов​

Answer 1

Ответ:

118

Объяснение:

Проведём биссекртису АК. Если АВСD - трапеция, то её основания AD и ВС параллельны. Тогда АК - секущая при этих параллельных прямых. углы ВКА и КАD внутренние накрест лежащие, а значит они равны. угол KAD равен углу ВАК, т.к. АК - биссектриса. Из треугольника АВК угол В = 180-(31+31)= 180-31-31=118 градусов.

Answer 2

Для нахождения большого угла равнобедренной трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойством равнобедренных трапеций, которое гласит, что углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. То есть угол BCD равен углу BDA.

Теперь нам дано, что биссектриса угла A (то есть линия, которая делит угол A пополам) составляет с стороной BC угол 31 градус. Поскольку BC - одна из боковых сторон трапеции, то угол BCA (половина угла A) также равен 31 градусу.

Таким образом, у нас есть два угла в треугольнике BCA и BCD, которые равны 31 градусу каждый. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти угол BCD следующим образом:

Угол BCD = 180° - угол BCA - угол BCA Угол BCD = 180° - 31° - 31° Угол BCD = 118°

Таким образом, большой угол трапеции BCD равен 118 градусам.