Question

219.° Периметр трапеції дорівнює 49 см, бічні сторони 5,6 см і 7,8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 7,4 більша за другу

Answer 1

Ответ:  ВС=14,1 см,  AD=21,5 см.

Объяснение:

"Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны 5,6 см и 7,8 см. Найдите основы трапеции, если одна из них на 7,4 больше второй"

***

ABCD - трапеция. AB =5,6 см и CD=7,8 - боковые стороны трапеции.

AD=ВС+7,4.

Пусть ВС=х. Тогда AD=х+7.4 см.

Периметр трапеции Р=АВ+ВС+CD+AD=49.

5,6+х+7,8+х+7,4=49;

2х=49-5,6-7,8-7,4;

2х= 28,2;

х=14,1 см  - основание ВС.

АD=x+7,4=14,1+7,4= 21,5 см - основание AD.

Проверим:

5,6+14,1+7,8+21,5= 49 см. Все верно!

Answer 2

Нехай основи трапеції будуть позначені як a і b, де a - це більша основа, а b - менша основа.

За відомими даними: Периметр трапеції (P) дорівнює 49 см: P = a + b + 5,6 см + 7,8 см.

Також відомо, що одна з основ (a) на 7,4 см більша за іншу (b): a = b + 7,4 см.

Ми можемо використати ці два рівняння, щоб знайти значення a і b:

P = a + b + 5,6 см + 7,8 см 49 см = (b + 7,4 см) + b + 5,6 см + 7,8 см

Тепер обчислимо суму всіх значень см:

49 см = 2b + 20,8 см

Віднімемо 20,8 см від обох боків рівняння:

49 см - 20,8 см = 2b

28,2 см = 2b

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення b:

b = 28,2 см / 2 b = 14,1 см

Отже, менша основа трапеції (b) дорівнює 14,1 см. Тепер ми можемо знайти більшу основу (a), використовуючи друге рівняння:

a = b + 7,4 см a = 14,1 см + 7,4 см a = 21,5 см

Отже, більша основа трапеції (a) дорівнює 21,5 см, а менша основа (b) дорівнює 14,1 см.