Question

В треугольнике CDE точка F – середина стороны CE, ∠DFC = 90 , ∠CDE = 300 , ∠DCF = 750 . Найдите углы FDE и DEC Помогите пжпжпжпж

Answer 1

Ответ:

Сама вот думаю

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Из условия известно, что точка F является серединой стороны CE треугольника CDE (то есть CF = FE) и угол DFC равен 90 градусов.

Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол FDE обозначим как α,
• Угол DEC обозначим как β.

Из условия у нас есть информация о углах:

• ∠CDE = 300 градусов (этот угол не может быть больше 180 градусов, поэтому он равен 300 градусов - 2 * 180 градусов = -60 градусов),
• ∠DCF = 750 градусов (этот угол не может быть больше 180 градусов, поэтому он равен 750 градусов - 5 * 180 градусов = 150 градусов).

Теперь рассмотрим треугольник DFC. Уголы в треугольнике суммируются до 180 градусов:

• ∠DFC + ∠DCF + ∠CDE = 180°
• 90° + 150° + (-60°) = 180°
• 180° = 180° (верно)

Теперь у нас есть угол FDC, который равен -60 градусов.

Так как точка F является серединой стороны CE, то у нас есть равенство углов:

• ∠FDE = ∠CDF

Также из равенства углов в треугольнике DFC, у нас есть:

• ∠CDF + ∠FDC + ∠DCF = 180°
• ∠CDF - 60° + 150° = 180°
• ∠CDF = 90°

Таким образом, у нас есть следующие углы:

• ∠FDE = ∠CDF = 90°
• ∠DEC = -60° (с учетом направления)