Question

Найти sin a tg a ctg a если cos a=3/5 срочно пожалуйста 30 балоооов​

Answer 1

Объяснение:

sin a = 3/5

cos в квадрате а + sin в квадрате а = 1

cos a = квадратный корень из 1 - sin в квадрате а

cos a = квадратный корень из 1 - 9/25 = 4/5

tg a = sin a/ cos a

tg a = 3/5 / 4/5 = 3/4

ctg a = 1/tg a= 4/3

Answer 2

Для нахождения значений sin(a), tg(a), и ctg(a), учитывая, что cos(a) = 3/5, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

1. Сначала найдем sin(a) с использованием тождества Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (3/5)^2 = 1 sin^2(a) + 9/25 = 1 sin^2(a) = 1 - 9/25 sin^2(a) = 25/25 - 9/25 sin^2(a) = 16/25

Теперь найдем sin(a), взяв квадратный корень из обеих сторон: sin(a) = ± √(16/25) sin(a) = ± (4/5)

Так как sin(a) может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта, в котором находится угол a, мы не можем точно определить его знак без дополнительной информации.

2. Теперь найдем tg(a) и ctg(a) с использованием определения тангенса и котангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a) ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Подставим значение cos(a) = 3/5 и два возможных значения sin(a) (4/5 и -4/5):

Для sin(a) = 4/5: tg(a) = (4/5) / (3/5) = 4/3 ctg(a) = (3/5) / (4/5) = 3/4

Для sin(a) = -4/5: tg(a) = (-4/5) / (3/5) = -4/3 ctg(a) = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Таким образом, мы получаем два набора значений:

Для sin(a) = 4/5: sin(a) = 4/5 tg(a) = 4/3 ctg(a) = 3/4

Для sin(a) = -4/5: sin(a) = -4/5 tg(a) = -4/3 ctg(a) = -3/4

Выбор между этими двумя наборами зависит от того, в каком квадранте находится угол a.