Question

Знайдіть обем правильно трикутної призми, всі ребра якої дорівнюють 2 см.

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотографии

если что

Answer 2

Ответ:

2√3см³

Объяснение:

V=Sосн*h

h=2см (ребро призмы)

Sосн=а²√3/4, где а- сторона треугольника, ребро призмы.

Sосн=2²√3/4=√3см².

V=2*√3=2√3см³

Answer 3

Об'єм правильної трикутної призми можна знайти за формулою:

V = (1/4) * b * h * L

Де:

• V - об'єм призми,
• b - площа основи призми,
• h - висота призми,
• L - довжина ребра основи призми.

У вашому випадку всі ребра призми дорівнюють 2 см, тобто L = 2 см.

Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини. Якщо це рівносторонній трикутник, то можемо використовувати формулу для обчислення площі рівностороннього трикутника:

b = (a^2 * sqrt(3))/4

Де:

• a - довжина сторони рівностороннього трикутника.

В даному випадку a = 2 см.

Тепер можемо обчислити площу основи призми:

b = (2^2 * sqrt(3))/4 = (4 * sqrt(3))/4 = sqrt(3) см^2

Тепер вам потрібно знайти висоту призми (h), щоб розрахувати об'єм. Висота призми зазвичай проводиться з центру основи до вершини, і вона є однією зі сторін трикутника. З рівностороннього трикутника ви можете використовувати відомий факт, що медіана (висота) поділяє трикутник на два рівні прямокутних трикутники. Також, медіана рівностороннього трикутника є висотою і бісектрисою для кожного з цих прямокутних трикутників.

Отже, для знаходження висоти (h) можна використовувати наступну формулу:

h = (a * sqrt(3))/2

h = (2 * sqrt(3))/2 = sqrt(3) см

Тепер ми можемо обчислити об'єм (V):

V = (1/4) * b * h * L = (1/4) * (sqrt(3) см^2) * (sqrt(3) см) * (2 см) = (1/4) * (3 см^3) * (2 см) = (3/2) см^3

Отже, об'єм правильної трикутної призми з ребрами довжиною 2 см дорівнює (3/2) см^3.