Question

Чему равен угол между прямой и плоскостью?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Он равен углу между прямой и ее проекцией на плоскость

Answer 2

Угол между прямой и плоскостью определяется как угол между направляющим вектором прямой и нормальным вектором плоскости. Если у вас есть прямая, заданная направляющим вектором $\vec{a}$ и точкой на прямой $P_0$, а плоскость задана нормальным вектором $\vec{n}$ и точкой на плоскости $Q_0$, то угол между прямой и плоскостью можно найти с помощью следующей формулы:

$$\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{n}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{n}|}$$

где $\cdot$ обозначает скалярное произведение векторов, $|\vec{a}|$ - длина вектора $\vec{a}$, а $|\vec{n}|$ - длина вектора $\vec{n}$.

После вычисления $\cos(\theta)$ вы можете найти угол $\theta$ с помощью функции арккосинуса:

$$\theta = \arccos\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{n}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{n}|}\right)$$

Этот угол будет измеряться в радианах.