Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вер- шини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізкизавдовжки 2 см і 18 см.​

Answer 1

Ответ:

Высота прямоугольного треугольника равна 6см

Объяснение:

h=√(2*18)=√36=6см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, яка проведена з вершини прямого кута і ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 2 см і 18 см, можна скористатися подібністю трикутників.

Спочатку зазначимо, що ми маємо прямокутний трикутник, і його гіпотенуза ділиться на два відрізки довжиною 2 см і 18 см, тобто гіпотенуза поділяється відношенням 2:18, що можна спростити до 1:9.

Тепер ми можемо вважати, що один з відрізків (менший) становить 1 одиницю, а інший (більший) становить 9 одиниць. Таким чином, ми отримали подібність трикутників.

Позначимо висоту прямокутного трикутника як "h," довжину меншого відрізка на гіпотенузі як "x," а довжину більшого відрізка як "9x."

За властивістю подібних трикутників, співвідношення відповідних сторін прямокутних трикутників однакові:

h / x = 9x / 1

Тепер можна розв'язати це рівняння для висоти "h":

h = 9x^2

Ми знаємо, що сума довжин обох відрізків дорівнює довжині гіпотенузи:

x + 9x = 2 + 18

10x = 20

x = 20 / 10 x = 2 см

Тепер, підставивши значення "x" в наше рівняння для висоти "h," ми можемо знайти висоту прямокутного трикутника:

h = 9 * (2^2) h = 9 * 4 h = 36 см

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 36 см.