Question

В прямоугольнике АВСД ширина АВ меньше его длины Вс на 3 см , а его площадь равна 28​

Answer 1

Ответ:

4 см,  7 см.

Объяснение:

Найдем АВ и ВС.

Пусть АВ=х см, тогда ВС=х+3 см.

По условию х(х+3)=28

х²+3х-28=0

По теореме Виета

х=-7 (не подходит) х=4

АВ=4 см, ВС=7 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а его ширину как "x - 3" см, так как по условию ширина меньше длины на 3 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь (S) = Длина (x) * Ширина (x - 3)

Из условия известно, что площадь равна 28 квадратным см:

28 = x * (x - 3)

Теперь решим это уравнение:

x^2 - 3x - 28 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(x - 7)(x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "x":

1. x - 7 = 0, что приводит к x = 7. Тогда ширина будет x - 3 = 7 - 3 = 4 см.

2. x + 4 = 0, что приводит к x = -4. Так как длина и ширина не могут быть отрицательными, это значение не подходит.

Итак, длина прямоугольника равна 7 см, а его ширина равна 4 см.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна $x$ см. Тогда его ширина будет $x - 3$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

$x \cdot (x - 3) = 28$

Раскроем скобки:

$x^2 - 3x = 28$

Приведем уравнение к квадратному виду:

$x^2 - 3x - 28 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители, но можно и воспользоваться квадратным корнем. Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 121$

Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm 11}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

$x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = -4$

Однако отрицательное значение $x$ в данной задаче не имеет физического смысла, так как длина не может быть отрицательной. Итак, длина прямоугольника равна 7 см, а его ширина равна $7 - 3 = 4$ см.