Question

У прямокцтному трикутнику DBA кут B = 90° кут D = 30° AT - бісекриса Знайдіть катет BD якщо DT = 8cм

Answer 1

Объяснение:

<А=180-(<В+<D)=180-(90+30)=60

AT-биссектриса

<А/2=60/2=30

<DAT=<D=30

Тр-к ТDA - равнобедренный

AT=DT=8 cм

Тр-к ВТА

<ВАТ=30

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе

ВТ=1/2АТ=1/2×8=4 см

ВD=BT+DT=4+8=12 cм

Ответ ; ВD=12 cм

Answer 2

Давайте використовувати тригонометричні відношення в прямокутному трикутнику DBA, де кут B = 90°, кут D = 30°, і AT - бісектриса. Ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса для обчислення катету BD.

Ми знаємо, що кут D = 30°, тож синус цього кута дорівнює sin(30°) = 1/2.

Ми також знаємо, що AT - бісектриса, тобто кут DTA дорівнює половині кута D, тобто 30° / 2 = 15°.

Тепер ми можемо використовувати визначення синуса для кута DTA:

sin(DTA) = протилежний катет (BD) / гіпотенуза (DT)

Замінивши відомі значення, отримаємо:

1/2 = BD / 8

Тепер ми можемо розв'язати для BD:

BD = (1/2) * 8 BD = 4 см

Отже, катет BD дорівнює 4 см.