Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°,а один із внутрішніх кутів,не суміжних з ним,у три рази більший від іншого.Знайдіть величину найбільшого внутрішнього кута цього трикутника. Даю 15 балів!​

Answer 1

Нехай кут А=х, тоді кут В=3х. Знаючи що зовнішній кут дорівнює сумі двох вн. кутів не суміжних з ним скл. рівняння

х+3х=132

4х=132

х=132:4

х=33(°)-кут А

кут В=33•3=99(°)

Відповідь: кут В=99°

Answer 2

Спочатку знайдемо величину одного з внутрішніх кутів трикутника. Нехай цей кут дорівнює x градусів.

Відомо, що один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°, а зовнішній кут іншого трикутника (третього кута) буде дорівнювати 180° - 132° = 48°.

Також відомо, що один із внутрішніх кутів, не суміжний з 132° кутом, у три рази більший від іншого. Тобто:

x = 3 * 48° = 144°

Отже, ми знайшли величину одного з внутрішніх кутів, і вона дорівнює 144°.

Тепер, щоб знайти найбільший внутрішній кут трикутника, ми можемо використовувати суму внутрішніх кутів трикутника:

Сума внутрішніх кутів трикутника = 180°

Ми вже знаємо, що один з внутрішніх кутів дорівнює 144°. Тож:

Найбільший внутрішній кут = 180° - 144° = 36°

Отже, найбільший внутрішній кут цього трикутника дорівнює 36°.