Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°, а один із внутрішніх кутів, не суміжних з ним, у 3 рази більший від іншого. Знайдіть величину найбільшого внутрішнього кута цього трикутника.

Answer 1

Ответ:Сумма внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла

Угол 1. Х

Угол 2. 3Х

Х+3Х=132

4Х=132

Х=132:4

Х=33 градуса

Угол 1 равен 33 градуса

Угол 2 равен

33•3=99 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження величини найбільшого внутрішнього кута трикутника, спершу знайдемо величину інших двох внутрішніх кутів, які не суміжні з зовнішнім кутом дорівнює 132°.

Давайте позначимо величину одного з цих двох кутів як x градусів. Тоді інший кут буде 3 рази більший за x, тобто 3x градусів.

Сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

x + 3x + 132 = 180

Згрупуємо подібні члени:

4x + 132 = 180

Тепер віднімемо 132 від обох боків рівняння:

4x = 180 - 132

4x = 48

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 48 / 4 x = 12

Отже, менший з двох несуміжних внутрішніх кутів дорівнює 12°.

Тепер ми можемо знайти величину найбільшого внутрішнього кута, який є 3 рази більший за x:

3x = 3 * 12 = 36

Отже, найбільший внутрішній кут цього трикутника дорівнює 36°.