Question

В1. ABCD - параллелограмм. Площадь параллелограмма равна 22 кв. ед., а диагонали (х+3) и (2x + 1), а угол между ними 150°. Найди положительное значение х.(Запиши дано, чертеж, решение, формулы, ответ)​

Answer 1

Ответ:

S=1/2×d1×d2×sina

22=1/2×(x+3)(2x+1)×1/2

2x²+7x-85=0

D=49+680=729=27²

x1=-7-27/4=-17/2

x2=-7+27/4=5

x=5

Answer 2

Дано: ABCD - параллелограмм. Площадь параллелограмма равна 22 кв. ед. Диагонали: AC = x + 3 и BD = 2x + 1. Угол между диагоналями: ∠ACB = 150°.

Чтобы найти положительное значение x, нам нужно воспользоваться теоремой синусов для треугольника ABC:

Синус угла ∠ACB равен отношению произведения длин сторон к двойному произведению длин половин синусов углов, образованных этим углом:

sin(∠ACB) = (BC / AC) = (BC / (x + 3))

Мы знаем, что BC равна половине длины диагонали BD:

BC = (1/2) * BD = (1/2) * (2x + 1)

Теперь мы можем записать теорему синусов:

sin(150°) = [(1/2) * (2x + 1)] / (x + 3)

Сначала найдем значение синуса 150°. Синус 150° равен -0.866 (в радианах это -π/6).

Теперь мы можем решить уравнение:

-0.866 = [(1/2) * (2x + 1)] / (x + 3)

Умножим обе стороны на (x + 3), чтобы избавиться от дроби:

-0.866 * (x + 3) = (1/2) * (2x + 1)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

-1.732 * (x + 3) = 2x + 1

Теперь решим уравнение относительно x:

-1.732x - 5.196 = 2x + 1

Переносим все x на одну сторону:

-1.732x - 2x = 1 + 5.196

-3.732x = 6.196

Теперь делим обе стороны на -3.732, чтобы найти значение x:

x = 6.196 / -3.732

x ≈ -1.66

Поскольку нам нужно положительное значение x, то ответ:

x ≈ -1.66 (ответ: x не может быть отрицательным, так как это значение не подходит для данной задачи).

Итак, положительное значение x не существует для данной задачи, так как длины сторон и углы параллелограмма не соответствуют условиям.