Question

Срочно пж Катет в прямокутному трикутнику = 2√17 см, а його проекція на гіпотенузу = 2 см. Знайти висоту трикутника?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника ви можете використовувати співвідношення між подібними трикутниками, а саме використовувати подібність трикутників. Співвідношення між подібними трикутниками в прямокутнику допоможе нам знайти висоту.

У вашому випадку, даймо такі позначення:

• a і b - катети прямокутного трикутника
• h - висота трикутника (що нас цікавить)
• p - проекція одного з катетів на гіпотенузу

За ваших даних: a = 2√17 см p = 2 см

Ми можемо скористатися співвідношенням між подібними трикутниками, де співвідношення катетів великого і малого трикутників дорівнює співвідношенню їх проекцій на гіпотенузу.

(a / h) = (p / b)

Тепер підставимо відомі значення: (2√17 / h) = (2 / b)

Так як ми шукаємо висоту (h), можемо виразити її через інші відомі величини: h = (2√17 * b) / 2

Також ми знаємо, що в прямокутному трикутнику відомо, що: a^2 + b^2 = c^2

де c - гіпотенуза.

Ми знаємо, що a = 2√17, і b - один із катетів. Знайшовши b, ми зможемо знайти гіпотенузу (c), і потім, використовуючи знайдену висоту (h), ми знайдемо її значення.

Знову підставимо відомі значення: (2√17)^2 + b^2 = c^2 68 + b^2 = c^2

Тепер знайдемо b: b^2 = c^2 - 68 b = √(c^2 - 68)

Тепер підставимо знайдене значення b у рівняння для висоти: h = (2√17 * b) / 2

h = √17 * √(c^2 - 68)

Тепер можна знайти гіпотенузу (c), а потім підставити її значення у вираз для висоти (h) і знайти висоту трикутника.