Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠B=90°, кроме того, известны его стороны: BC=20 см, AC=52 см. Найди tgC. Ответ: tgC = ... ​

Answer 1

Ответ:

По т Пифагора найдем второй катет:

${AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC}^{2} \\ AB = \sqrt{ {AC}^{2} - BC{}^{2} } \\ AB = \sqrt{ {52}^{2} - {20}^{2} } = \sqrt{2704 - 400} = \\ = \sqrt{2304} = 48$

$tg(\angle \: C )= \frac{AB}{BC} = \frac{48}{20} = 2.4$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрическая функция тангенс (tg). В прямоугольном треугольнике tg угла C можно найти, используя отношение противолежащего катета к прилежащему. Таким образом:

$tg(C) = \frac{{противолежащий\,катет}}{{прилежащий\,катет}}$

В данном случае, у нас есть стороны AC и BC. Сторона AC является противолежащей углу C, а сторона BC прилежит к этому углу. Теперь мы можем подставить известные значения:

$tg(C) = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{52}}{{20}}$

Разделим 52 на 20:

$tg(C) \approx 2.6$

Итак, $tg(C) \approx 2.6$.