Question

У прямокутному трикутнику АВС катет АС=15см а кут В=30см Знайти гіпотенозу АВ​

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

катет ВС знаходиться навпроти кута 30°. він равен 1/2гіпотенузи. Гіпотенуза= 15*2=30 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи в прямокутному трикутнику можна використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Так як ви вже маєте один з катетів (АС = 15 см) і величину одного з кутів (кут В = 30 градусів), вам потрібно знайти довжину гіпотенузи (АВ).

Спочатку переведемо кут В з градусів в радіани, оскільки багато математичних формул використовують радіани:

1 градус = π / 180 радіан.

30 градусів = (30 * π) / 180 радіан = π / 6 радіан.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора:

(АВ)² = (АС)² + (ВС)²,

де АВ - гіпотенуза, АС - один з катетів, а ВС - інший катет.

Відомо, що АС = 15 см, і ми знаємо кут ВСА (30 градусів), тому ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для знаходження довжини ВС:

sin(30°) = ВС / АС,

0.5 = ВС / 15.

Тепер знайдемо довжину ВС:

ВС = 0.5 * 15 = 7.5 см.

Тепер підставимо ці значення в теорему Піфагора:

(АВ)² = (15)² + (7.5)², (АВ)² = 225 + 56.25, (АВ)² = 281.25.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

АВ = √281.25, АВ ≈ 16.77 см.

Отже, довжина гіпотенузи АВ приблизно 16.77 см.