Question

Кінці відрізка знаходяться в точках А(0;2) і В(4;0) Визначити паралельне перенесення так, щоб середина відрізка змістилася в точку (2;1) І визначити координати кінців відріска після перенесення.​

Answer 1

Середина отрезка АВ х=(0+4)/2=2; у=(2+0)/2=1

Точка останется на месте. т.к. перейдет сама в себя. то же можно сказать и о концах отрезка.

Answer 2

Для знаходження паралельного перенесення відрізка, яке змістить середину відрізка в точку (2;1), спершу знайдемо координати середини відрізка (М). Середина відрізка АВ може бути знайдена як середнє значення координат його кінців:

M(x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2),

де (x₁, y₁) - координати точки A, (x₂, y₂) - координати точки B.

У нашому випадку: (x₁, y₁) = (0, 2), (x₂, y₂) = (4, 0).

Знаходимо середину відрізка: M(x, y) = ((0 + 4) / 2, (2 + 0) / 2) = (2, 1).

Тепер ми маємо координати точки M(2, 1), яка є новим положенням середини відрізка. Для паралельного перенесення відрізка так, щоб середина знаходилася в точці (2;1), ми маємо змінити координати кінців відрізка таким чином:

1. Знайдемо вектор, який з'єднує поточну середину відрізка (2, 1) і нову середину відрізка (2, 1). Вектор може бути знайдений як різниця координат цих точок: V(x, y) = (2 - 2, 1 - 1) = (0, 0).

2. Додамо цей вектор до координат кінців відрізка для знаходження їх нових координат: A'(x₁', y₁') = (x₁ + x, y₁ + y) = (0 + 0, 2 + 0) = (0, 2), B'(x₂', y₂') = (x₂ + x, y₂ + y) = (4 + 0, 0 + 0) = (4, 0).

Отже, після паралельного перенесення відрізка так, щоб його середина знаходилася в точці (2;1), нові координати кінців відрізка будуть наступними: A'(0, 2) і B'(4, 0).