Question

Знайдіть площу ромба периметр якого складає 120см а одна з діагоналей дорівнює 36см Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

периметр = 120, отже 1 сторона = 120:4=30 см

точка перетину діагоналей ділить їх навпіл, отже 36:2=18

розглянемо трикутник у якому катети це половини діагоналей( АВО), шукаємо АО

АО²=АВ²-ВО²(теорема піфагора, бо кут між діагоналями ромба 90°)

отже АО = 24

площа ромба = 4* площа трикутника АВО

площа АВО= 0,5 * 18 * 24= 216

отже площа ромба = 864

Answer 2

Задача вимагає знаходження площі ромба на основі відомого периметра і однієї з діагоналей.

Позначимо дані:

Периметр ромба (P) = 120 см. Діагональ (d) = 36 см.

Оскільки в ромбі всі сторони рівні, позначимо сторону ромба як "a".

Ми можемо використовувати дві основні властивості ромба:

1. Діагоналі розділяються пополам і перпендикулярні одна до одної.
2. Периметр ромба можна знайти за допомогою формули: P = 4a.

Ми можемо використовувати ці властивості, щоб знайти сторону ромба:

1. Позначимо половину діагоналі як "r" (r = d/2). r = 36 см / 2 = 18 см.

2. Використовуючи теорему Піфагора, знайдемо сторону ромба "a": a² = r² + r² a² = 18² + 18² a² = 324 + 324 a² = 648 a ≈ √648 a ≈ 25.3 см.

Тепер, коли ми знаємо сторону ромба (a), можна знайти його площу (S) за допомогою наступної формули:

S = a²sin(θ₁)sin(θ₂) / 2,

де θ₁ та θ₂ - кути, що утворюються діагоналями.

У ромбах діагоналі діляться пополам і утворюють кути 90 градусів, тобто sin(90°) = 1.

Отже, площа ромба дорівнює:

S = a² / 2 ≈ (25.3 см)² / 2 ≈ 320.3 см².

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 320.3 квадратних сантиметрів.