Question

У правильний трикуник із діагоналю 8 см вписане коло. знайдіть площу кругового сектора, Який відповідає центральному кут трикуника. пж розв'яжіть

Answer 1

Ответ:

Площа кругового сектора = 12 см

сподіваюся так

Answer 2

Для того чтобы найти площадь кругового сектора, который соответствует центральному углу треугольника, нам нужно сначала найти меру этого центрального угла. Затем мы можем использовать формулу для площади сектора круга.

1. Начнем с треугольника. У нас есть треугольник с диагональю 8 см, и эта диагональ является диаметром вписанного круга.

2. По определению, центральный угол, который соответствует диагонали треугольника, равен 360 градусов.

3. Теперь мы можем найти меру центрального угла треугольника, используя следующее соотношение: доля угла/360 градусов = доля длины дуги/полный окружностный периметр.

   Доля угла (в градусах) / 360 градусов = длина дуги / (π * диаметр).

4. Мы знаем, что центральный угол равен 360 градусам, поэтому:

   360 градусов / 360 градусов = длина дуги / (π * 8 см).

5. Упростим это уравнение:

   1 = длина дуги / (π * 8 см).

6. Теперь мы можем найти длину дуги:

   длина дуги = π * 8 см.

7. Теперь у нас есть длина дуги, которая соответствует центральному углу треугольника. Мы можем использовать эту длину, чтобы найти площадь кругового сектора:

   Площадь сектора = (мера центрального угла / 360 градусов) * площадь всей окружности.

   Площадь сектора = (360 градусов / 360 градусов) * (π * 4 см)^2.

8. Вычислим это:

   Площадь сектора = π * 4 см * 4 см = 16π см².

Таким образом, площадь кругового сектора, который соответствует центральному углу треугольника, равна 16π квадратных сантиметров.