Question

у трикутника ABCD кут A дорівнює 90°. BC = 25 см, AC = 15 см. Знайти косинус кута А ,знайдіть тангенс кута B​

Answer 1

По теореме Пифагора:

АВ²=25²-15²

АВ=20

• Косинус—отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс—отношение противолежайщего катета к прилежащему.

$\displaystyle \cos( \beta ) = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}$

$\displaystyle \tan( \beta ) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$

Answer 2

Для знаходження косинуса кута A та тангенса кута B у трикутнику ABCD з відомими сторонами BC та AC та правим кутом A можна скористатися тригонометричними співвідношеннями.

1. Косинус кута A: Косинус кута A визначається відношенням прилеглої сторони до гіпотенузи. У цьому випадку, прилегла сторона - це сторона AC, а гіпотенуза - це сторона BC.

$\cos(A) = \frac{{\text{Прилегла сторона}}}{{\text{Гіпотенуза}}} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15 \text{ см}}}{{25 \text{ см}}} = 0.6$

Отже, косинус кута A дорівнює 0.6.

2. Тангенс кута B: Тангенс кута B визначається відношенням протилежної сторони до прилеглої сторони. У цьому випадку, протилежна сторона - це сторона AB, а прилегла сторона - це сторона AC.

$\tan(B) = \frac{{\text{Протилежна сторона}}}{{\text{Прилегла сторона}}} = \frac{{AB}}{{AC}}$

За теоремою Піфагора можемо знайти сторону AB:

$AB = \sqrt{{BC^2 - AC^2}} = \sqrt{{25^2 - 15^2}} = \sqrt{{625 - 225}} = \sqrt{{400}} = 20 \text{ см}$

Тепер можемо знайти тангенс кута B:

$\tan(B) = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{20 \text{ см}}}{{15 \text{ см}}} = \frac{{4}}{{3}}$

Отже, тангенс кута B дорівнює 4/3.