Question

На рисунке OB=4 OA=26 точка A имеет координату (x;-1) точка B имеет координату (0;c) a)Найдите координаты точек A. b)Найдите координаты точек B. c)Найдите длину отрезка AB. Срочно 50 баллов!!!

Answer 1

Відповідь:

Координаты точки А (25,98, -1).

Координаты точки В (0, 4).

Длина отрезка АВ = 26,46.

Пояснення:

Расстояние D между двумя точками 1 (х1, у1) и 2 (х2, у2) на плоскости определяется как корень квадратный из суммы квадратов разниц координат х и у.

D = sqrt( (х2 - х1)^2 + (у2 - у1)^2 )

Расстояние между точкой О (0, 0) (начало координат) и точкой А (х, -1) ОА = 26.

D = sqrt( (х - 0)^2 + (-1 - 0)^2 ) = sqrt( х^2 + (-1)^2 ) = 26

х^2 = 26^2 - (-1)^2

х = sqrt(26^2 - 1^2) = 25,98

Координаты точки А (25,98, -1).

Расстояние между точкой О (0, 0) (начало координат) и точкой В (0, с) ОВ = 4.

Поскольку трое из координат равны 0, то с = 4.

D = sqrt( (0 - 0)^2 + (с - 0)^2 ) = sqrt( с^2 ) = с = 4.

Координаты точки В (0, 4).

Найдем длину отрезка АВ.

А (25,98, -1), В (0, 4).

АВ = sqrt( (0 - 25,98)^2 + (4 - (-1))^2 )

АВ = sqrt(25,98^2 + 5^2) = 26,46.

Длина отрезка АВ = 26,46.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

a) Найдите координаты точек A: Из условия известно, что OA = 26, где O - начало координат. Также известно, что координата точки A по оси x равна x, а по оси y равна -1. Используем теорему Пифагора для нахождения x: $OA^2 = OAx^2 + OAy^2$ $26^2 = x^2 + (-1)^2$ $676 = x^2 + 1$ $x^2 = 676 - 1$ $x^2 = 675$ $x = \pm \sqrt{675}$

Так как мы знаем, что точка A находится в правой полуплоскости (так как OA положительная), то берем положительное значение: $x = \sqrt{675}$ $x \approx 25.98$

Итак, координаты точки A: (25.98, -1)

b) Найдите координаты точек B: Из условия известно, что OB = 4. Точка B имеет координату (0, c), где c - неизвестная координата. Используем теорему Пифагора для нахождения c: $OB^2 = OBy^2 + OBx^2$ $4^2 = c^2 + 0^2$ $16 = c^2$ $c = \pm 4$

Так как мы знаем, что точка B находится выше оси x (так как OB положительная), то берем положительное значение: $c = 4$

Итак, координаты точки B: (0, 4)

c) Найдите длину отрезка AB: Длина отрезка AB можно найти с использованием формулы расстояния между двуми точками в декартовой системе координат: $AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}$ $AB = \sqrt{(\sqrt{675} - 0)^2 + (-1 - 4)^2}$ $AB = \sqrt{675 + 25}$ $AB \approx \sqrt{700}$ $AB \approx 26.46$

Итак, длина отрезка AB: около 26.46 единиц.