Question

А. B L D C вольно длин Дз 1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: A(4; -1) и B(-6; 2) 2. Даны три вершины параллелограмма АВСД: A(-4;-1) B(-2;3) Д(1;1) Найдите координаты вершины С и точку пересечения диагоналей. 3. Отрезок АВ разделили точкой C(0,8;2,6) в отношении 2:3 считая . от точки А. Найти координаты точки А, если B(-1;2). 4. а) Начертите окружность, заданную уравнением: (x + 2)³ + y² - 9 в) Определите взаимное расположение окружности (x+2)² + y² = 9 и прямой х=1 3. На прямой, параллельной ос из них ордината равна 2 и. 5. На рисунке ОВ=√13, OA=√52 Точка А имеет координату(-4;у). Точка В имеет координату(x;-3) а). Найдите координаты точек А b) Найдите координаты точек В. с). Найдите длину отрезка АВ. A (-4;y) B'(x;-3) 0​

Answer 1

Ответ:

координаты вершины С (-1:3)

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -1) и B(-6, 2), можно найти, используя формулу уравнения прямой через две точки:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$

Подставляя значения координат точек A и B:

$y - (-1) = \frac{{2 - (-1)}}{{-6 - 4}}(x - 4)$

Упрощая:

$y + 1 = \frac{3}{-10}(x - 4)$

2. Для нахождения координат вершины С параллелограмма ABCD и точки пересечения диагоналей необходимо использовать свойства параллелограмма.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-4, -1) и B(-2, 3):

$y - (-1) = \frac{3 - (-1)}{-2 - (-4)}(x - (-4))$

Упрощая:

$y + 1 = \frac{4}{2}(x + 4)$

$y + 1 = 2(x + 4)$

$y + 1 = 2x + 8$

$y = 2x + 7$

Теперь найдем координаты точки С, используя свойства параллелограмма:

Сумма координат смежных вершин параллелограмма равна:

$C = A + B - D$

$C = (-4, -1) + (-2, 3) - (1, 1)$

$C = (-4 - 2 - 1, -1 + 3 - 1)$

$C = (-7, 1)$

Точка пересечения диагоналей параллелограмма равна:

$D = \frac{A + C}{2}$

$D = \frac{(-4, -1) + (-7, 1)}{2}$

$D = \frac{(-4 - 7, -1 + 1)}{2}$

$D = \frac{(-11, 0)}{2}$

$D = (-5.5, 0)$

3. Отрезок AB разделен точкой C(0.8, 2.6) в отношении 2:3 считая от точки А. Известно, что B(-1, 2). Найдем координаты точки А:

Пусть точка A имеет координаты (x, y). Тогда применим формулу для деления отрезка в заданном отношении:

$x = \frac{2}{2+3} \cdot 0.8 + \frac{3}{2+3} \cdot (-1)$

$y = \frac{2}{2+3} \cdot 2.6 + \frac{3}{2+3} \cdot 2$

Упрощая:

(x = \frac{4}{5} \cdot