Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 176 см2 а ее высота равна 8см найдите все стороны трапеции если одно из оснований больше другого на 4 Помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

20 см. - основание.

24 см. - основание.

8 см. - боковая сторона.

8,94 см. - боковая сторона.

Пояснення:

Средняя линия трапеции

176 / 8 = 22 см.

Пусть х - меньшее из оснований

( х + х + 4) / 2 = 22

2х + 4 = 44

2х = 40

х = 20 см. - 1 основание.

х + 4 = 20 + 4 = 24 см. - 2 основание.

Поскольку трапеция прямоугольная, то одна боковая сторона равна высоте = 8 см.

Вторая боковая сторона вычисляется по теореме Пифагора

sqrt ( 8^2 + 4^2 ) = sqrt ( 64 + 16 ) = sqrt ( 80 ) = 8,94 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольной трапеции следующим образом:

Пусть одно из оснований равно "a" см, а другое основание больше на 4 см, то есть "b" см. Высота трапеции равна 8 см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольной трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Мы знаем, что площадь равна 176 см², а высота равна 8 см, поэтому:

176 = (a + b) * 8 / 2

Упростим уравнение:

176 = (a + b) * 4

Теперь давайте решим это уравнение относительно (a + b):

(a + b) * 4 = 176

Делим обе стороны на 4:

a + b = 44

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длины оснований "a" и "b". Мы также знаем, что одно из оснований больше другого на 4 см, поэтому мы можем записать:

a = b - 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 44
2. a = b - 4

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Возьмем значение "a" из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

(b - 4) + b = 44

Теперь сложим "b" и "b":

2b - 4 = 44

Добавим 4 к обеим сторонам:

2b = 48

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти "b":

b = 24

Теперь мы знаем, что одно из оснований равно 24 см (большее основание), а другое основание "a" можно найти, используя уравнение 2:

a = b - 4 a = 24 - 4 a = 20

Таким образом, меньшее основание равно 20 см, а большее основание равно 24 см.