Question

Даю 34 балла за решения контрольной по геометрии (2 варианта) Вариант I1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.Вариант II1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

Answer 1

На фотографии ответ задачи.    Я сделал второй вариант , но скинуть не получается , давай через вк)

Answer 2

Для решения задач по геометрии, давайте последовательно рассмотрим каждую из них.

Вариант I

Задача 1 Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдем площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма, можно воспользоваться формулой: Площадь = сторона * высота.

У параллелограмма смежные стороны равны и образуют угол 150°, следовательно, это прямоугольник.

Пусть сторона, образующая угол 150°, равна AB (32 см), а другая сторона - BC (26 см). Нам известна высота прямоугольника (высота параллелограмма равна высоте прямоугольника), которая не дана непосредственно в условии, поэтому обозначим ее как h.

Теперь используем формулу для площади прямоугольника: Площадь = AB * h.

Задача 2 Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдем все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b). Ее высота h = 8 см.

Формула для площади трапеции: Площадь = (a + b) * h / 2.

У нас дана площадь (120 см2) и высота (8 см). Подставим значения и найдем уравнение: 120 = (a + b) * 8 / 2.

Решим уравнение: 120 = 4(a + b).

Задача 3 На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Пусть площадь треугольника АВС равна S. Тогда площадь треугольника АВD будет равна S/3, так как она составляет одну треть площади АВС.

Теперь давайте перейдем к Варианту II.

Вариант II

Задача 1 Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

Обозначим стороны параллелограмма a и b.

Формула для площади параллелограмма, использующая диагонали: Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали параллелограмма.

У нас дана площадь (108 см2) и одна из диагоналей (высота) - 9 см. Давайте найдем вторую диагональ, зная площадь и высоту.

108 = (9 * d2) / 2.

Задача 2 Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

Пусть высота трапеции равна h.

Формула для площади трапеции: Площадь = (сумма оснований) * h / 2.

У нас даны значения оснований (AD и ВС) и угол между основаниями (В). Поэтому, для нахождения площади, нам нужно найти высоту h.

Задача 3 На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

Пусть площадь треугольника KМN равна S. Тогда площадь треугольника NMP будет равна S/2, так как она составляет две раза меньше площади KМN.

С этими уравнениями вы можете продолжить решение каждой из задач. Если у вас возникнут конкретные вопросы по какой-либо задаче, не стесняйтесь задавать.