Question

В треугольнике АВС угол С равен 46 градусов. АD и ВЕ - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.

Answer 1

Ответ:

113

Объяснение:

∠АОВ=180-∠ОАВ-∠ОВА=180-(∠А+∠В)/2

∠А+∠В=180-∠С=180-46=134

∠АОВ=180-134/2=113

Answer 2

Для того чтобы найти угол АОВ, мы можем воспользоваться информацией о биссектрисах, которая подразумевает, что они делят соответствующие углы на равные части.

Известно, что угол С равен 46 градусов, и АD и ВЕ - биссектрисы. Поэтому угол АCO равен углу BCO и они оба равны половине угла С:

Угол АCO = Угол BCO = 46 градусов / 2 = 23 градуса.

Теперь мы видим, что угол ACO и угол BCO образуют угол ACOB. Этот угол равен сумме углов ACO и BCO:

Угол ACOB = Угол ACO + Угол BCO = 23 градуса + 23 градуса = 46 градусов.

Итак, угол ACOB равен 46 градусов. Это и есть угол АОВ.