Question

70 балов В четырехугольнике ABCD известно, что ABD = ACD = 45°, ВАС = 30°, ВС=1 Найдите AD (Решите пожалуйста, не используя обобщённую теорему синусов)

Answer 1

Ответ:

ВСЕ НА ФОТКЕ !!!!!!!!!!!

Answer 2

Просто опишу, как решать. Так веселее, не так ли?

Мы можем воспользоваться тем, что углы ABD и ACD равны 45 градусов каждый. Так что там получается прямоугольный треугольник. Затем можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае касательные.

Так что, если ты рассмотришь треугольник ABD, можешь обозначить BD как x (допустим). Тогда AD = BD * tg(45°), ибо tg(45°) = 1. Аналогично для треугольника ACD, только AD = CD * tg(45°).

Теперь, учитывая, что ВС = 1, и у нас есть угол BAC = 30°, можешь использовать тригонометрические отношения для нахождения BD и CD.

BD = BC * tg(30°), и CD = BC * tg(60°).

Подставляй значения и решай, и ты найдешь AD.