Question

Допоможііітьь! Обчислити: A) sin135°+cos120° Б) 5sin30°+ctg135°

Answer 1

Ответ:

a

$\sin(135^{\circ} ) + \cos(120^{\circ} ) = \sin(180 ^{\circ} - 45^{\circ} ) + \cos(180^{\circ} - 60^{\circ} ) = \\ = \sin(45^{\circ} ) - \cos(60^{\circ} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{1}{2}$

б

$5 \sin(30^{\circ} ) + ctg(135^{\circ} ) = 5 \sin(30^{\circ} ) - ctg(45^{\circ} ) = \\ = 5 \times \frac{1}{2} - 1 = 2.5 - 1 = 1.5$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам обчислити вирази:

A) sin 135° + cos 120°:

1. Спершу знайдемо значення sin 135°. Синус 135° дорівнює -√2/2.
2. Потім знайдемо значення cos 120°. Косинус 120° також дорівнює -1/2.

Тепер обчислимо вираз:

sin 135° + cos 120° = (-√2/2) + (-1/2) = -√2/2 - 1/2 ≈ -1.207 - 0.5 ≈ -1.707.

B) 5sin 30° + ctg 135°:

1. Спершу знайдемо значення sin 30°. Синус 30° дорівнює 1/2.
2. Потім знайдемо значення ctg 135°. Сотангенс 135° дорівнює -1/tan 135°. Так як tan 135° дорівнює -1, то ctg 135° дорівнює -1/(-1), тобто 1.

Тепер обчислимо вираз:

5sin 30° + ctg 135° = 5(1/2) + 1 = 2.5 + 1 = 3.5.

Отже:

A) sin 135° + cos 120° ≈ -1.707 B) 5sin 30° + ctg 135° = 3.5