Question

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1 ,считая от точки Р .Найдите координаты точки Р ,если заданы координаты точек М и К , М (2:1) , К (3:5)​

Answer 1

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1 ,считая от точки Р .Найдите координаты точки Р ,если заданы координаты точек М и К , М (2:1) , К (3:5)​

Объяснение:

Р_________М_____К , к=2/1=2.

х(М)=( х(Р)+к*х(К) )/ (1+к) ,

у(М)=( у(Р)+к*у(К) )/ (1+к).

х(М)*(1+к)=х(Р)+к*х(К) ,

у(М)*(1+к)=у(Р)+к*у(К).

х(Р)= 2(1+2)- 2*3 ,у(Р)=1*(1+2)-2*5

х(Р)=0 ,у(Р)=-7 . Р ( 0; -7 )

Answer 2

Чтобы найти координаты точки Р, мы можем использовать формулу для нахождения точки деления отрезка в данном отношении. Формула для нахождения координат точки Р (x, y) при заданных координатах точек М (x₁, y₁) и К (x₂, y₂) в данном отношении (a:b) выглядит следующим образом:

x = (ax₂ + bx₁) / (a + b) y = (ay₂ + by₁) / (a + b)

В данном случае у нас a = 2 и b = 1, а координаты точек М и К следующие:

М (x₁, y₁) = (2, 1) К (x₂, y₂) = (3, 5)

Подставляем значения в формулу:

x = (23 + 12) / (2 + 1) y = (25 + 11) / (2 + 1)

Рассчитываем значения:

x = (6 + 2) / 3 = 8 / 3 = 2.67 (округлено до двух знаков после запятой) y = (10 + 1) / 3 = 11 / 3 ≈ 3.67 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, координаты точки Р равны приближенно (2.67, 3.67).