Question

СРОЧНО Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, высота призмы равна  1√3см. Вычисли объём и площадь поверхности призмы.​

Answer 1

Ответ:

27 cм³      36√3 см²

Объяснение:

Sполн=Sбок+2Sосн

    Sбок=3 * 6√3 = 18√3 см²

  По формуле Герона   Sосн=√(9*3*3*3)=√243=9√3 см²

2Sосн=2*9√3=18√3 см²

Sполн=18√3 + 18√3 = 36√3 см²

V=Sосн*h=9√3 * √3 = 9*3=27 cм³

Answer 2

Давай разбираться! Объем $V$ правильной треугольной призмы можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{4} \times \sqrt{3} \times a^2 \times h$

где $a$ - сторона основания, $h$ - высота призмы.

Давай подставим значения:

$V = \frac{1}{4} \times \sqrt{3} \times 6^2 \times \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь посчитаем площадь поверхности $S$. Для треугольной призмы она вычисляется так:

$S = a^2\sqrt{3} + 3ah$

Подставим значения:

$S = 6^2\sqrt{3} + 3 \times 6 \times \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь можем вычислить эти значения. Сначала объем, а потом площадь поверхности.