Question

Сторона ромба 6 см, а тупий кут ромба 120 градусів. Знайдіть меншу діагональ ромба

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для знаходження меншої діагоналі ромба (d2), вам потрібно використовувати відомі дані про сторону ромба (a) і тупий кут ромба (C). Для цього використовується наступна формула:

d2 = a * √[2 - 2 * cos(C)]

У цьому випадку сторона ромба (a) дорівнює 6 см, а тупий кут ромба (C) дорівнює 120 градусів (але формула вимагає міри кута в радіанах, тому ми перетворимо його):

C (в радіанах) = 120 градусів * (π / 180) ≈ 2.0944 радіана

Тепер підставте ці значення в формулу:

d2 = 6 см * √[2 - 2 * cos(2.0944 радіана)]

Розрахунок косинуса (cos(2.0944 радіана)):

cos(2.0944) ≈ -0.5

Тепер підставте це значення в формулу:

d2 = 6 см * √[2 - 2 * (-0.5)]

d2 = 6 см * √[2 + 1]

d2 = 6 см * √3

d2 ≈ 10.39 см

Отже, менша діагональ ромба дорівнює приблизно 10.39 см.