Question

Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 2,9 см, большее основание — 9,5 см​

Answer 1

Ответ:

6,6 см

Объяснение:

Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок

9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см

Answer 2

Для нахождения длины меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции с известными данными, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Длина меньшей боковой стороны} = \text{Разность длин оснований} \cdot \tan(45^\circ)$

Дано:

• Меньшее основание (младшая сторона трапеции) = 2,9 см
• Большее основание (старшая сторона трапеции) = 9,5 см
• Угол равен 45°

Теперь подставим данные в формулу:

$\text{Длина меньшей боковой стороны} = (9,5 \, \text{см} - 2,9 \, \text{см}) \cdot \tan(45^\circ)$

$\text{Длина меньшей боковой стороны} = 6,6 \, \text{см} \cdot \tan(45^\circ)$

Теперь вычислим тангенс угла 45°:

$\tan(45^\circ) = 1$

Таким образом, длина меньшей боковой стороны равна:

$\text{Длина меньшей боковой стороны} = 6,6 \, \text{см} \cdot 1 = 6,6 \, \text{см}$

Итак, длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 6,6 см.