Question

Плни трапеции. 8. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м.Найдите основания.​

Answer 1

Ответ:

$4m.6m$

Объяснение:

Пусть длина меньшего основания трапеции равна 2х, а большего 3х. Средняя линия трапеции равна полусумме основания. То ест

$5 = \frac{2x + 3x}{2}$

$10 = 5$

$x = 2$

меньшее основание равно

$2 \times 2m = 4m$

большее —

$3 \times 2m = 6m$

Answer 2

Для нахождения длин оснований трапеции, когда известно, что отношение их длин равно 2:3 и средняя линия (медиана) равна 5 метрам, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$M = \frac{a + b}{2},$

где $M$ - длина средней линии (медианы), $a$ - длина одного из оснований, $b$ - длина другого основания.

Мы знаем, что $M = 5\ м$ и что отношение длин оснований равно 2:3, что можно записать как $a:b = 2:3$.

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти $a$ и $b$. Мы можем представить $a$ в виде $2x$, а $b$ в виде $3x$, где $x$ - это некоторый коэффициент:

$2x + 3x = 5$.

Складываем $2x$ и $3x$, чтобы получить:

$5x = 5$.

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{5}{5} = 1$.

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти длины оснований $a$ и $b$:

$a = 2x = 2 \cdot 1 = 2\ м$, $b = 3x = 3 \cdot 1 = 3\ м$.

Таким образом, длина одного из оснований трапеции равна 2 метрам, а длина другого основания равна 3 метрам.