Question

Точка K належить відрізку ME довжина якого дорівнює 45 см. Знайдіть відрізок MK і KE якщо1. Відрізок MK на 5 менший від відрізка KE 2. Відрізок CK у 4 рази більший за відрізок KE 3.MK:KE=4:5​

Answer 1

1) МК=х
КЕ=х+5
МЕ=45 см ( за умовою )
х+х+5=45
2х+5=45
2х=40
х=20
МК=20 см
КЕ=25 см
2)МК=4х
КЕ=х
МЕ=45( за умовою )
4х+х=45
5х=45
х=9
МК=36 см
КЕ=9 см
3) МК:КЕ=4:5 ( за умовою )
МК=4х
КЕ=5х
МЕ=45 см ( за умовою )
4х + 5х=45
9х=45
х=5
МК=20 см
КЕ=25 см

Answer 2

Давайте розглянемо кожен варіант окремо:

1. Відрізок MK на 5 менший від відрізка KE. Запишемо це як MK = KE - 5.

2. Відрізок CK у 4 рази більший за відрізок KE. Це означає, що CK = 4 * KE.

3. MK:KE = 4:5. З цього ми можемо вивести, що MK/KE = 4/5.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь на основі цих умов:

1. MK = KE - 5
2. CK = 4 * KE
3. MK/KE = 4/5

Давайте спростимо цю систему:

З рівняння 3 отримуємо MK = (4/5) * KE.

Тепер можемо підставити це значення MK в рівняння 1:

(4/5) * KE = KE - 5

Тепер розв'яжемо це рівняння для KE:

(4/5) * KE - KE = -5

(4/5 - 1) * KE = -5

(4/5 - 5/5) * KE = -5

(-1/5) * KE = -5

Тепер поділимо обидві сторони на (-1/5), щоб знайти KE:

KE = (-5) / (-1/5)

KE = (-5) * (-5)

KE = 25 см

Тепер, коли ми знаємо KE, можемо знайти MK за допомогою рівняння MK = (4/5) * KE:

MK = (4/5) * 25 см = 20 см

Таким чином, відрізок KE дорівнює 25 см, а відрізок MK дорівнює 20 см.

Answer 3

Давайте позначимо довжину відрізка KE як "x" см.

1. Відрізок MK на 5 менший від відрізка KE: MK = KE - 5 MK = x - 5

2. Відрізок CK у 4 рази більший за відрізок KE: CK = 4 * KE CK = 4x

3. MK:KE = 4:5: MK/KE = 4/5

   Так як MK = x - 5, то можна записати:

   (x - 5)/x = 4/5

   Помножимо обидві частини на 5x:

   5(x - 5) = 4x

   Розгорнемо дужки:

   5x - 25 = 4x

   Перенесемо 4x на праву сторону:

   x = 25

   Тепер можна знайти MK та KE:

   MK = x - 5 = 25 - 5 = 20 см KE = x = 25 см

Таким чином, MK = 20 см і KE = 25 см.