Question

В правой прямоугольной пирамиде SABCD точка O - центр стопы, крыша S, SC = 5 см, AC = 6 см. Длина по высоте пирамиды SO.

Answer 1

Ответ:

SO=4см

Объяснение:

ОС=АС/2=6/2=3см

∆SOC- прямоугольный треугольник

SC- гипотенуза

SO; OC- катеты.

Теорема Пифагора

SO=√(SC²-OC²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4см

Answer 2

Для нахождения длины по высоте пирамиды SO в правильной прямоугольной пирамиде SABCD, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Мы знаем, что SC = 5 см и AC = 6 см. Отсюда можно найти длину боковой грани SA, используя теорему Пифагора в треугольнике SCA:

SA^2 = SC^2 + AC^2 SA^2 = 5^2 + 6^2 SA^2 = 25 + 36 SA^2 = 61

Теперь найдем длину SO, которая является высотой пирамиды. Для этого мы можем использовать подобные треугольники SCA и SOA (где O - центр стопы, а OA - высота):

SA / SC = OA / SO

Мы знаем, что SA = √61 и SC = 5. Также нам нужно найти OA (расстояние от O до вершины S). OA равно половине длины диагонали BD, так как O - центр стопы, а BD - диагональ основания ABCD.

BD = √(AB^2 + AD^2) BD = √(6^2 + 5^2) BD = √(36 + 25) BD = √61

Теперь мы можем найти OA:

OA = 1/2 * BD OA = 1/2 * √61 OA = √61 / 2

Теперь можем найти SO, используя подобие треугольников:

√61 / 5 = (√61 / 2) / SO

Теперь выразим SO:

SO = (√61 / 2) / (√61 / 5) SO = (5 / 2) SO = 2.5 см

Таким образом, длина по высоте пирамиды SO равна 2.5 см.