Question

Геометрия,тема:Площадь основания пирамиды Задание:Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,которая делит высоту пирамиды в отношении 4 : 8, считая от вершины.Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 80 дм².Sосн. = ............ дм².Впиши пропущенное слово:Если пирамиду пересекает плоскость, которая параллельна основанию, то в сечении получается многоугольник, ............... многоугольнику основания.Заранее спасибо!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от вершины пирамиды пирамиду, подобную исходной. Коэффициент подобия равен отношению соответственных линейных величин.

Высота полной пирамиды равна - 4+8=12 ед.

Высота отсеченной пирамиды равна - 4 ед.

Коэффициент подобия - k=12/4=3.

Отношение площадей подобных фигур равны квадрату коэффициента подобия:

S1/S2=k², здесь S1 - Sосн, S2 - площадь сечения;

Sосн=S2*k²=80*3²=720 дм².

Пропущенное слово - "подобный".

Answer 2

Площадь основания пирамиды (Sосн.) вычисляется как отношение площади сечения к высоте пирамиды, умноженное на 2, так как у нас есть две такие плоскости, параллельные основанию. По условию, высота пирамиды делится на две части в отношении 4:8, что равно 1:2. Поэтому площадь каждого сечения составляет 1/3 от площади всей основы (по отношению высот) или 1/3 от 80 дм²:

Sосн. = (1/3) * 80 дм² = 80 дм² / 3 = 26.67 дм² (округлим до двух десятичных знаков)

Ответ: Sосн. = 26.67 дм²

Что касается вопроса о многоугольнике, то сечение, параллельное основанию, создает многоугольник, аналогичный многоугольнику основания пирамиды.