Question

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3 : 4, считая от вершины. Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 27 дм2. Sосн. = ____ Впиши пропущенное слово: если пирамиду пересекает плоскость, которая параллельна основанию, то в сечении получается многоугольник, ______ многоугольнику основания

Answer 1

Ответ:

1). площадь основания пирамиды = 63 дм^2

2). подобный

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Если пирамида пересекается плоскостью, которая параллельна основанию, то в сечении получается многоугольник, аналогичный многоугольнику основания.

Из условия задачи известно, что плоскость пересечения делит высоту пирамиды в отношении 3:4, считая от вершины. Это значит, что от вершины до плоскости пересечения мы имеем 3 части высоты и 4 части высоты соответственно.

Теперь давайте рассмотрим пирамиду в сечении, параллельном основанию. Площадь этого сечения будет пропорциональна квадратам высоты, так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его высоты.

Пусть Sосн - площадь основания пирамиды, а Sсеч - площадь сечения. Тогда можно записать следующее уравнение:

(Sосн / Sсеч) = (3/4)^2

Подставляя известное значение площади сечения Sсеч = 27 дм^2, мы можем решить это уравнение для Sосн:

(Sосн / 27) = (9/16)

Sосн = (9/16) * 27 = 15.1875 дм^2

Площадь основания пирамиды равна 15.1875 дм^2.