Question

Стороны трапеции соотносятся как 5:2:4:8, а периметр её равен 76 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.)

Answer 1

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 1я сторона = 5k, 2я = 2k, 3я = 4k, 4я = 8k

Составим пропорцию:

5k + 2k + 4k + 8k = 76

19k =76

k = 4

1я сторона = 5k = 5×4=20

2я = 2k = 2×4 = 8

3я = 4k = 4×4 = 16

4я = 8k = 8×4 = 32

Ответ: 20см; 8см; 16см; 32см.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон трапеции следующим образом:

Пусть первая сторона равна 5x. Пусть вторая сторона равна 2x. Пусть третья сторона равна 4x. Пусть четвёртая сторона равна 8x.

Согласно условию задачи, сумма всех сторон равна периметру, который равен 76 см:

5x + 2x + 4x + 8x = 76

Теперь объединим коэффициенты x:

(5 + 2 + 4 + 8)x = 76

19x = 76

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 19:

x = 76 / 19 x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины каждой стороны:

1. Первая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см.
2. Вторая сторона: 2x = 2 * 4 = 8 см.
3. Третья сторона: 4x = 4 * 4 = 16 см.
4. Четвёртая сторона: 8x = 8 * 4 = 32 см.

Таким образом, стороны трапеции имеют следующие длины:

1. 20 см.
2. 8 см.
3. 16 см.
4. 32 см.