Question

Стороны трапеции соотносятся как 7:7:10:6, а периметр её равен 120 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.) Ответ: первая сторона вторая сторона третья сторона четвёртая сторона

Answer 1

(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★(⌒.−)＝★

Answer 2

Пусть длины сторон трапеции будут обозначены как \( a, b, c, \) и \( d \), где:

\( a \) - первая сторона, \( b \) - вторая сторона, \( c \) - третья сторона, \( d \) - четвёртая сторона.

По условию задачи стороны трапеции соотносятся как 7:7:10:6, то есть:

\( a:b:c:d = 7:7:10:6 \).

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} a &= 7k \\ b &= 7k \\ c &= 10k \\ d &= 6k \\ \end{align*} \]

где \( k \) - коэффициент пропорциональности.

Также, по определению периметра трапеции:

\[ a + b + c + d = 120 \, \text{см} \]

Подставим выражения для \( a, b, c, d \) в уравнение периметра:

\[ 7k + 7k + 10k + 6k = 120 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 30k = 120 \]

Решим уравнение относительно \( k \):

\[ k = \frac{120}{30} = 4 \]

Теперь, найдем длины сторон:

\[ \begin{align*} a &= 7 \times 4 = 28 \\ b &= 7 \times 4 = 28 \\ c &= 10 \times 4 = 40 \\ d &= 6 \times 4 = 24 \\ \end{align*} \]

Таким образом, стороны трапеции равны 28 см, 28 см, 40 см и 24 см соответственно.