Question

Записать произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор

Answer 1

$\forall \vec a \quad 0 \cdot \vec a=\vec a \cdot 0=\vec 0.$

Answer 2

Да, вы правильно описали математическое свойство умножения вектора на число. Произведение любого вектора на число ноль действительно равно нулевому вектору. Математически это можно записать следующим образом:

Пусть у вас есть вектор v, и вы умножаете его на ноль:

0 * v = 0,

где 0 - число ноль, v - ваш вектор, и 0 - нулевой вектор. Нулевой вектор обычно обозначается как 0 или 0^n, где n - размерность вектора. В результате такого умножения вы получаете вектор, все компоненты которого равны нулю.