Question

Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 65°. ∡ABC =Прошу очень срочно

Answer 1

Ответ:

∡ABC=90-∡ADB=90-65=25°

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем данную геометрическую задачу. У нас есть следующая информация:

1. Точки A и C находятся по одну сторону от прямой.
2. Из каждой из точек A и C проведены перпендикуляры AB и CD соответственно, и эти перпендикуляры равной длины.

Мы также знаем, что ∠ADB = 65°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADB. У нас есть два перпендикуляра, AB и CD, которые пересекаются в точке B. Таким образом, AB и CD являются высотами треугольника ADB, проведенными из вершин A и C соответственно.

Поскольку высоты треугольника пересекаются в одной точке (точке B), мы можем использовать свойство пересекающихся высот треугольника, которое гласит, что точка пересечения высот делит каждую высоту на две части в пропорции соответствующей сторонам треугольника.

Теперь, чтобы найти величину угла ∠ABC, давайте рассмотрим пропорции сторон треугольника ADB:

AB / CD = AD / DC

Из условия задачи известно, что AB = CD (перпендикуляры равной длины), поэтому:

AB / AB = AD / DC

AB сокращается, и у нас остается:

1 = AD / DC

Теперь, мы знаем, что AD / DC = 1, это означает, что AD равно DC. Таким образом, треугольник ADC - равнобедренный треугольник, и угол ∠DAC равен углу ∠DCA.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADC. Мы знаем, что ∠ADB = 65°, и угол ∠DAC = ∠DCA (из равнобедренности). Таким образом, угол ∠DAC = ∠DCA = 65°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть два равных угла: ∠ADC и ∠DAC, каждый из которых равен 65°. Таким образом, угол ∠ABC равен:

∠ABC = 180° - ∠ADC - ∠DAC ∠ABC = 180° - 65° - 65° ∠ABC = 180° - 130° ∠ABC = 50°

Итак, величина угла ∠ABC равна 50°.