Question

Дано куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 6√2 см. 1) назвать ребра куба, непересекающиеся по отношению к ребру АС; 2) назвать ребра куба, перпендикулярные по отношению к ребру ВС; 3) назвать площадь, параллельную площади АА1В1В; 4) найти расстояние между прямыми АА1 і DD1; 5) найти расстояние между площадями АВС і А1С1D

Answer 1

Ответ:

---------

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из заданий по очереди:

1. Назвать ребра куба, непересекающиеся по отношению к ребру AC: Ребра куба, непересекающиеся с ребром AC, будут составлять вершины противоположной грани куба. Таким образом, ребра, которые не пересекаются с AC, это BD, B1C1, D1C1 и AB1.

2. Назвать ребра куба, перпендикулярные по отношению к ребру BC: Ребра куба, перпендикулярные к ребру BC, будут соединять соответствующие вершины двух противоположных граней куба. Таким образом, ребра, перпендикулярные к BC, это AB, AD, A1B1 и A1D1.

3. Назвать площадь, параллельную площади AA1B1B: Площадь, параллельная площади AA1B1B, будет гранью куба, параллельной грани A1B1CD1. Площадь этой грани будет квадратом со стороной 6√2 см, так как сторона куба равна 6√2 см. Площадь такого квадрата можно найти, возведя его сторону в квадрат: Площадь = (6√2 см)² = 72 см².

4. Найти расстояние между прямыми AA1 и DD1: Прямые AA1 и DD1 являются диагоналями куба. Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 как параллелепипед. Прямые AA1 и DD1 соединяют диаметрально противоположные вершины этого параллелепипеда. Таким образом, расстояние между прямыми AA1 и DD1 равно длине пространственной диагонали параллелепипеда.

   Длина пространственной диагонали параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для трех сторон: двух ребер и диагонали основания параллелепипеда. Сторона куба равна 6√2 см, поэтому: Длина диагонали основания = √((6√2 см)² + (6√2 см)²) = √(72 см² + 72 см²) = √(2 * 72 см²) = 6√2√2 см = 12 см.

   Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины пространственной диагонали: Длина диагонали = √((12 см)² + (6√2 см)²) = √(144 см² + 72 см²) = √(216 см²) = 6√6 см.

5. Найти расстояние между площадями ABC и A1C1D1: Расстояние между двумя плоскостями можно найти как расстояние между их центрами масс. Плоскости ABC и A1C1D1 параллельны, поэтому их центры масс находятся на одной линии, перпендикулярной им.

   Расстояние между центрами масс этих плоскостей равно половине высоты куба. Высота куба равна стороне, то есть 6√2 см. Таким образом, расстояние между площадями ABC и A1C1D1 равно (6√2 см) / 2 = 3√2 см.