Question

Помогите пожалуйста!!! В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой катет равны 12см и 16см найдите косинус и синус угла В​

Answer 1

решение на фото

надеюсь все понятно

Answer 2

Для нахождения косинуса и синуса угла B в прямоугольном треугольнике ABC с заданными катетами, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения. У нас есть катеты AC и BC и гипотенуза AB.

Косинус угла B можно найти, используя следующее соотношение: $\cos(B) = \frac{\text{Прилежащий катет}}{\text{Гипотенуза}}$

Синус угла B можно найти, используя следующее соотношение: $\sin(B) = \frac{\text{Противоположный катет}}{\text{Гипотенуза}}$

В данном случае прилежащий катет - это 12 см, противоположный катет - это 16 см, и гипотенуза (AB) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, которую мы можем найти с использованием теоремы Пифагора:

$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \, \text{см}$

Теперь мы можем найти косинус и синус угла B:

$\cos(B) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

$\sin(B) = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

Таким образом, косинус угла B равен $\frac{3}{5}$, а синус угла B равен $\frac{4}{5}$.